4). В равнобедренной трапеции АВСД известно, что АВ=6см, ∠A=60°, ВС=8см. Найти периметр этой трапеции.

4) Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где AB = 6 см, ∠A = 60°, BC = 8 см. Нужно найти периметр трапеции.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, то есть AB = CD = 6 см.

Проведем высоты BH и CK из вершин B и C к основанию AD. Тогда AH = KD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нем ∠A = 60°. Значит, AH = AB × cos(60°) = 6 × 0.5 = 3 см.

Так как AH = KD, то KD = 3 см.

HK = BC = 8 см.

Тогда AD = AH + HK + KD = 3 + 8 + 3 = 14 см.

Периметр трапеции ABCD равен P = AB + BC + CD + AD = 6 + 8 + 6 + 14 = 34 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 34 см.