В равнобедренной трапеции FPKN меньшее основание PK = 9 см, высота PH = 7 см, а ∠PFN = 45°. Найдите большее основание трапеции.

Рассмотрим прямоугольный треугольник FPH, в котором ∠PFN = 45°, значит, треугольник равнобедренный, и PH = FH = 7 см.

Тогда FN = PH × √2 = 7√2 см.

FK = PH = 7 см.

КN = PK + 2 × FH = 9 + 2 × 7 = 9 + 14 = 23 см.

Ответ: KN = 23 см.