В равнобедренной трапеции известны высота, меньшие основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. Высота равна 5, меньшее основание равно 7, угол при основании равен 45°.

Опустим высоту из конца меньшего основания. Получится прямоугольный треугольник с углом \(45°\) и высотой 5.

Так как треугольник равнобедренный прямоугольный, горизонтальная проекция боковой стороны также равна 5.

Разность оснований равна \(5+5=10\). Поэтому большее основание:

\(7+10=17\).

Ответ: 17.