В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 14 см, а меньшее основание 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. У каждого из двух образовавшихся прямоугольных треугольников горизонтальная проекция боковой стороны равна \(14\cos 60^\circ=7\) см. Поэтому большее основание длиннее меньшего на \(7+7=14\) см.

Большее основание: \(12+14=26\) см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(\frac{12+26}{2}=19\) см.

Ответ: 19 см.