В равнобедренной трапеции один из углов равен 82°. Найдите остальные углы трапеции.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180°. Поэтому углы трапеции образуют две пары равных углов: один угол каждой пары равен 82°, а углы другой пары равны 180° − 82° = 98°.

Если заданный угол — один из меньших, остальные углы: 82°, 98°, 98°. Если он — один из больших, остальные: 98°, 82°, 82°.

Ответ: углы трапеции — 82°, 82°, 98°, 98°; остальные три зависят от того, какой именно угол равен 82°.