В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 80°. Диагональ AC образует со стороной CD угол 70°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Так как трапеция равнобедренная, её углы при основании AD равны: \(\angle A=\angle D=80°\). Соседние углы при боковой стороне CD supplementary: \(\angle BCD=180°-80°=100°\).

Диагональ AC делит угол BCD на углы BCA и ACD. Поэтому \(\angle BCA=100°-70°=30°\). Угол BCA — это угол между диагональю AC и меньшим основанием BC.

Ответ: 30°.