в) Решить систему: \(\begin{cases}x^2-y=2,\\ y=\sqrt{x+1}-1.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y\): \(y=x^2-2\).

Приравняем правые части:

\(x^2-2=\sqrt{x+1}-1\), поэтому \(x^2-1=\sqrt{x+1}\).

Область допустимых значений: \(x\geq -1\). Возводим в квадрат:

\((x^2-1)^2=x+1\).

\((x+1)^2(x-1)^2=x+1\).

Отсюда \(x=-1\) или \((x+1)(x-1)^2=1\). После упрощения:

\(x(x^2-x-1)=0\).

С учётом проверки исходного уравнения подходят \(x=-1\) и \(x=\frac{1+\sqrt5}{2}\).

При \(x=-1\): \(y=-1\).

При \(x=\frac{1+\sqrt5}{2}\): \(y=\frac{\sqrt5-1}{2}\).

Ответ: \((-1;-1)\), \(\left(\frac{1+\sqrt5}{2};\frac{\sqrt5-1}{2}\right)\).