Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. В ромбе ABCD проведена диагональ АС. Найдите угол АВС, если известно, что угол ACD равен 35°. 1) 70° 2) 110° 3) 145° 4) 125°
Ответ:
В ромбе все стороны равны, следовательно, треугольник ADC - равнобедренный (AD = DC).
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол DAC = углу ACD = 35°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, угол ADC = 180° - (35° + 35°) = 180° - 70° = 110°.
В ромбе противоположные углы равны, следовательно, угол ABC = углу ADC = 110°.
Ответ: 110°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол DAC = углу ACD = 35°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, угол ADC = 180° - (35° + 35°) = 180° - 70° = 110°.
В ромбе противоположные углы равны, следовательно, угол ABC = углу ADC = 110°.
Ответ: 110°
Похожие
- 1. Площадь прямоугольника ABCD равна 15. Найдите сторону ВС прямоугольника, если известно, что AB = 5. 1) 10 2) 2,5 3) 3 4) 5
- 2. По данным рисунка найти площадь параллелограмма. 1). 18 кв. ед. 2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед. 4). 9 кв. ед.
- 3. В ромбе ABCD проведена диагональ АС. Найдите угол АВС, если известно, что угол ACD равен 35°. 1) 70° 2) 110° 3) 145° 4) 125°
- 4. РЕ и MF - высоты треугольника MNP. MF пересекает РЕ в точке О. Какие из высказываний верны: 1) Δ ENP ~ ΔFNM 2) Δ MFP ~ Δ PEM 3) Δ MNP ~ ΔMOP 4) Δ MEO ~ ΔPFO 1) 2,3 2) 1,4 3) 1,2 4) 3,4
- 5. По данным рисунка найдите градусную меру дуги Х. 1). 210° 2). 225° 3). 180° 4). 150°
- 6. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны: 1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник. 2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм. 3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.
