В ромбе ABCD угол A равен 140°. Определите углы треугольника AOB, если O — точка пересечения диагоналей.

1. Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠BAO = 140° : 2 = 70°.
2. Соседний угол ромба B равен 180° − 140° = 40°. Диагональ BD делит его пополам, поэтому ∠ABO = 20°.
3. Угол между диагоналями ромба прямой, значит ∠AOB = 90°.

Ответ: ∠BAO = 70°, ∠ABO = 20°, ∠AOB = 90°.