18. В ромбе АВСD угол АВС равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. B C A D

В ромбе ABCD угол ABC равен 72°. Нужно найти угол ACD.

Свойства ромба:

• Противоположные углы ромба равны, значит, угол ADC также равен 72°.
• Углы, прилежащие к одной стороне ромба, в сумме составляют 180°, значит, угол BCD равен 180° - угол ABC = 180° - 72° = 108°.
• Диагональ ромба AC является биссектрисой угла BCD, поэтому угол ACD равен половине угла BCD.

Угол ACD = \(\frac{1}{2}\) * угол BCD = \(\frac{1}{2}\) * 108° = 54°.

Ответ: 54

Проверка за 10 секунд: Угол BCD = 180° - 72° = 108°. Угол ACD = 108° / 2 = 54°.

Читерский прием: В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов. Зная угол ABC, можно найти угол BCD как смежный с ним (180° - ABC), а затем разделить его пополам, чтобы найти угол ACD.