5. В ромбе АВСК из вершин В и С опущены высоты ВМ и СН на прямую АК. Найдите площадь четырехугольника МВСН, если площадь ромба равна 67 см².

В ромбе АВСК из вершин В и С опущены высоты ВМ и СН на прямую АК. Четырехугольник МВСН - прямоугольник, так как углы ВМС и СНВ прямые, а ВС параллельна МН.

Площадь четырехугольника МВСН можно найти, вычитая из площади ромба АВСК площади треугольников АВМ и КСН.

Треугольники АВМ и КСН равны, так как АВ = СК, углы ВАМ и НСК равны, а углы АМВ и КНС прямые.

Пусть площадь треугольника АВМ равна х, тогда площадь четырехугольника МВСН равна 67 - 2х.

Так как недостаточно данных для определения площади треугольника АВМ, нельзя найти площадь четырехугольника МВСН.

Ответ: Недостаточно данных.