В ряду данных, состоящем из 5 чисел, наибольшее число увеличили на 12. Как изменится среднее арифметическое этого ряда?

Пусть (x_1, x_2, x_3, x_4, x_5) - исходные числа, и пусть (x_5) - наибольшее число. Тогда среднее арифметическое исходного ряда равно:

$$ \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{5} $$

После увеличения наибольшего числа на 12, новое значение будет (x_5 + 12). Новое среднее арифметическое равно:

$$ \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + 12}{5} $$

Это можно переписать как:

$$ \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{5} + \frac{12}{5} $$

Таким образом, среднее арифметическое увеличится на $$\frac{12}{5} = 2,4$$.

Ответ: Среднее арифметическое увеличится на 2.4.