Задание 3 (30 баллов). После урока по теме «Статистика» на доске осталась таблица. А) Заполните пустое место в таблице (15 баллов).

A) Заполним пустое место в таблице.

Известно, что среднее арифметическое равно 3,5. Обозначим неизвестное число учащихся как x.

Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех произведений количества учащихся на количество ошибок, деленная на общее количество учащихся:

$$ \frac{4 \cdot 5 + 7 \cdot 2 + x \cdot 4}{4 + 7 + x} = 3.5 $$ $$ \frac{20 + 14 + 4x}{11 + x} = 3.5 $$ $$ 34 + 4x = 3.5(11 + x) $$ $$ 34 + 4x = 38.5 + 3.5x $$ $$ 4x - 3.5x = 38.5 - 34 $$ $$ 0.5x = 4.5 $$ $$ x = \frac{4.5}{0.5} = 9 $$

Таким образом, пропущенное число учащихся равно 9.