В1. С какой скоростью вылетает α-частица из радиоактивного ядра, если она, попадая в однородное магнитное поле индукцией B = 2 Тл перпендикулярно его силовым линиям, движется по дуге окружности радиусом R= 1 м? (Масса α-частицы 6,7·10⁻²⁷ кг, её заряд равен 3,2·10⁻¹⁹ Кл).

Когда заряженная частица движется в магнитном поле, на неё действует сила Лоренца, которая определяется формулой $$F = qvBsin(α)$$, где $$q$$ - заряд частицы, $$v$$ - скорость частицы, $$B$$ - магнитная индукция, $$α$$ - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. В данном случае, частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, поэтому $$α = 90°$$ и $$sin(90°) = 1$$. Таким образом, сила Лоренца равна $$F = qvB$$. Эта сила является центростремительной силой, под действием которой частица движется по окружности радиуса $$R$$. Центростремительная сила определяется формулой $$F = \frac{mv^2}{R}$$, где $$m$$ - масса частицы, $$v$$ - её скорость, $$R$$ - радиус окружности. Приравниваем силу Лоренца и центростремительную силу: $$qvB = \frac{mv^2}{R}$$. Выражаем скорость $$v$$: $$v = \frac{qBR}{m}$$. Подставляем известные значения: $$v = \frac{3,2 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 1}{6,7 \cdot 10^{-27}} = \frac{6,4 \cdot 10^{-19}}{6,7 \cdot 10^{-27}} ≈ 0,955 \cdot 10^8$$ м/с. Ответ: ≈ 9,55 * 10^7 м/с