в) Ширина прямоугольного садового участка на 7,8 м меньше его длины, а периметр равен 100 м. Найдите площадь участка.

Решение:

Пусть \( L \) — длина участка, а \( W \) — ширина участка.

По условию:

• \( W = L - 7.8 \) м (ширина на 7,8 м меньше длины)
• \( P = 100 \) м (периметр равен 100 м)

Формула периметра прямоугольника: \( P = 2(L + W) \).

Подставим известные значения:

\[ 100 = 2(L + W) \]

Разделим обе части на 2:

\[ 50 = L + W \]

Теперь подставим выражение для \( W \) в это уравнение:

\[ 50 = L + (L - 7.8) \]

\[ 50 = 2L - 7.8 \]

\[ 50 + 7.8 = 2L \]

\[ 57.8 = 2L \]

\[ L = \frac{57.8}{2} = 28.9 \text{ м (длина)} \]

Найдем ширину:

\[ W = L - 7.8 = 28.9 - 7.8 = 21.1 \text{ м (ширина)} \]

Теперь найдем площадь участка. Формула площади прямоугольника: \( S = L \cdot W \).

\[ S = 28.9 \cdot 21.1 \]

\[ S = 609.79 \text{ м}^2 \]

Ответ: Площадь участка равна 609,79 м².