14. В школе 720 учеников. Все классы имеют одинаковое количество учеников. Сколько классов в школе, если в каждом классе больше 30, но меньше 40 учеников?

Пошаговое решение:

1. Разложим число 720 на простые множители: \[720 = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5\]
2. Переберём возможные варианты количества учеников в классе из заданного диапазона (от 30 до 40): 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39.
3. Проверим, какие из этих чисел являются делителями числа 720:
   • 36 является делителем, так как \(720 : 36 = 20\)
4. Тогда количество классов равно \[720 : 36 = 20\]

Ответ: 20 классов