В школе 720 учеников. В каждом классе одинаковое число учеников, больше 25, но меньше 40. Сколько классов в школе?

Решение:

Чтобы найти количество классов, нужно общее число учеников (720) разделить на число учеников в одном классе. Число учеников в классе должно быть делителем числа 720, а также удовлетворять условию: \( 25 < \text{число учеников в классе} < 40 \).

Найдем делители числа 720:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360, 720.

Из делителей выберем те, которые больше 25 и меньше 40. Это числа 30 и 36.

Проверим оба варианта:

• Если в классе 30 учеников: \( 720 : 30 = 24 \) класса.


• Если в классе 36 учеников: \( 720 : 36 = 20 \) классов.

Оба варианта возможны согласно условию. Однако, обычно в таких задачах подразумевается единственное решение. Проверим, может ли быть ещё какой-то подвох. Нет, условие выполняется для обоих чисел.

Чаще всего, когда есть два возможных ответа, преподаватель хочет, чтобы ученик выбрал какой-то один, или допустил оба. В данном случае, без дополнительной информации, оба ответа верны.

Ответ: 24 или 20 классов.