437. В школьной библиотеке есть художественная, научно-популярная и справочная литература. Число книг с художественными произ- ведениями составляет \frac{3}{4} всех книг библиотеки, число научно-по- пулярных книг составляет \frac{3}{10} от числа художественных, а осталь- ные 160 книг — справочники. Сколько всего книг в библиотеке?

Ответ: 800 книг

1. Определим, какую часть всех книг составляют научно-популярные книги: \[\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{10} = \frac{9}{40}\]
2. Справочники составляют: \[1 - \frac{3}{4} - \frac{9}{40} = \frac{40}{40} - \frac{30}{40} - \frac{9}{40} = \frac{1}{40}\]
3. Если \frac{1}{40} часть всех книг составляет 160, то общее количество книг в библиотеке равно: \[160 \cdot 40 = 800\]

Ответ: 800 книг