Вопрос:

в) (sin(70°) + sin(10°)) / (cos(70°) - cos(10°))

Ответ:

Для решения этого выражения, воспользуемся формулами преобразования суммы и разности тригонометрических функций: sin(a) + sin(b) = 2 * sin((a+b)/2) * cos((a-b)/2) cos(a) - cos(b) = -2 * sin((a+b)/2) * sin((a-b)/2) В нашем случае a = 70°, b = 10°. Подставим в формулы: Числитель: sin(70°) + sin(10°) = 2 * sin((70°+10°)/2) * cos((70°-10°)/2) = 2 * sin(40°) * cos(30°) Знаменатель: cos(70°) - cos(10°) = -2 * sin((70°+10°)/2) * sin((70°-10°)/2) = -2 * sin(40°) * sin(30°) Теперь запишем все выражение: (2 * sin(40°) * cos(30°)) / (-2 * sin(40°) * sin(30°)) Сокращаем 2 * sin(40°), получаем: cos(30°) / -sin(30°) Известно, что cos(30°) = √3/2 и sin(30°) = 1/2. Подставляем значения: (√3/2) / (-1/2) = -√3 Ответ: -√3
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие