Решение:

Общее количество точек пересечения 18 прямых, если никакие две не параллельны и никакие три не пересекаются в одной точке, равно $$C_{18}^2 = \frac{18 \cdot 17}{2} = 153$$.

Три прямые, пересекающиеся в одной точке, вместо $$C_3^2 = \frac{3 \cdot 2}{2} = 3$$ точек пересечения дают только 1 точку пересечения. Значит, они уменьшают общее количество точек пересечения на 2.

Таким образом, общее количество точек пересечения равно 153 - 2 = 151.

Ответ: 151