4. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.

Чтобы решить эту задачу, нужно определить общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов, когда в сумме выпадает 6 очков при бросании трех игральных костей. Общее количество исходов: Каждая кость имеет 6 граней, поэтому при бросании трех костей общее количество возможных исходов равно \(6^3 = 216\). Благоприятные исходы (сумма 6): Перечислим все возможные комбинации, в которых сумма выпавших очков равна 6: (1, 1, 4) - можно переставить 3 способами: (1, 1, 4), (1, 4, 1), (4, 1, 1) (1, 2, 3) - можно переставить 6 способами: (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1) (2, 2, 2) - только 1 способ Итого, количество благоприятных исходов: 3 + 6 + 1 = 10. Вероятность: Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \(P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{10}{216}\) Упростим дробь: \(P = \frac{10}{216} = \frac{5}{108}\) Переведем дробь в десятичную и округлим до сотых: \(P = \frac{5}{108} \approx 0.046 \approx 0.05\) Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков, равна 0.05.