3. В случайном опыте есть события А и В. Найдите условную вероятность события А при условии В, если Р(А) = 0,5, P(B)=0,4, P(B|A)=0,2.

Решение:

Условную вероятность события A при условии B можно найти, используя формулу: \[ P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)} \] Подставляем известные значения: \[ P(A|B) = \frac{0,2 \cdot 0,5}{0,4} = 0,25 \]

Ответ: 0,25