18. В сообщающиеся сосуды налита ртуть. В одно из колен доливается вода. Какой высоты должен быть столбик воды, чтобы Задания уровня ртути в другом колене поднялся на 2 см?

Давайте разберемся. Когда в одно колено доливается вода, уровень ртути в этом колене опускается, а в другом – поднимается. Подъем уровня ртути во втором колене на 2 см означает, что общий перепад уровней ртути между коленами составляет 4 см. Пусть высота столба воды равна \(h\). Тогда давление столба воды должно уравновешивать давление, создаваемое разницей в уровнях ртути. Разница высот ртути: \(\Delta h = 4 \ см = 0.04 \ м\) Плотность ртути: \(\rho_{ртути} = 13600 \ кг/м^3\) Плотность воды: \(\rho_{воды} = 1000 \ кг/м^3\) Давление столба воды равно давлению, создаваемому разницей уровней ртути: \(P_{воды} = P_{ртути}\) \(\rho_{воды} g h = \rho_{ртути} g \Delta h\) \(h = \frac{\rho_{ртути} \Delta h}{\rho_{воды}} = \frac{13600 \cdot 0.04}{1000} = \frac{544}{1000} = 0.544 \ м = 54.4 \ см\) Ответ: Высота столбика воды должна быть 54.4 см.