17. Высота столба ртути, уравновешивающего атмосферное давление, равна 760 мм. Во сколько раз высота столба воды, уравновешивающего это же давление, будет больше?

Давайте решим эту задачу. Высота столба ртути \(h_{ртути} = 760 \ мм = 0.76 \ м\). Плотность ртути \(\rho_{ртути} = 13600 \ кг/м^3\). Плотность воды \(\rho_{воды} = 1000 \ кг/м^3\). Давление, создаваемое столбом ртути: \(P_{ртути} = \rho_{ртути} g h_{ртути}\) Давление, создаваемое столбом воды: \(P_{воды} = \rho_{воды} g h_{воды}\) По условию, давления равны: \(P_{ртути} = P_{воды}\) \(\rho_{ртути} g h_{ртути} = \rho_{воды} g h_{воды}\) \(h_{воды} = \frac{\rho_{ртути} h_{ртути}}{\rho_{воды}} = \frac{13600 \cdot 0.76}{1000} = \frac{10336}{1000} = 10.336 \ м\) Во сколько раз высота столба воды больше высоты столба ртути: \(n = \frac{h_{воды}}{h_{ртути}} = \frac{10.336}{0.76} \approx 13.6\) Ответ: Высота столба воды больше высоты столба ртути в 13.6 раз.