8. В соревнованиях по тяжелой атлетике принимали участие спортсмены из 51 страны, по одному спортсмену от каждой страны, в том числе из России и Белоруссии. Всех спортсменов разделили на три равные группы. Какова вероятность того, что атлет из России будет выступать в одной группе со спортсменом из Белоруссии?

Предположим, что группы формируются случайным образом. Сначала определим общее количество возможных исходов. Есть 51 спортсмен, которых делят на 3 группы. Нужно, чтобы спортсмен из России и спортсмен из Белоруссии оказались в одной группе. Сначала посчитаем вероятность того, что российский спортсмен попадет в какую-то группу. Это можно считать достоверным событием, так как он точно попадет в одну из трех групп. Теперь посчитаем вероятность, что белорусский спортсмен попадет в ту же группу, что и российский. После определения группы для российского спортсмена, в этой группе остается место для определенного количества человек. Допустим, в каждой группе по 51/3 = 17 человек (в среднем). Тогда вероятность, что белорусский спортсмен попадет в эту же группу, равна числу мест в этой группе, деленному на общее число спортсменов без учета российского, то есть $\frac{16}{50}$. Если группы не равные, то усредненное значение этой вероятности остается примерно тем же. Итак, вероятность того, что спортсмены из России и Белоруссии окажутся в одной группе, равна $\frac{16}{50} = \frac{8}{25} = 0.32$ или 32%. Ответ: **0.32**