4. В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 210 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 30, но меньше 40 мест?

Определим количество вагонов, зная общее количество мест и ограничения на количество мест в каждом вагоне.

Предположим, что количество мест в каждом вагоне 30 < x < 40. Надо найти такое число, которое разделит 210 нацело. Разложим 210 на множители: 210 = 2 × 3 × 5 × 7 = 7 × 30 = 6 × 35

Из этого следует, что количество мест в каждом вагоне - 35, а количество вагонов - 6.

Проверим:

35 × 6 = 210

6 вагонов.

Ответ: 6