12. В спортивной школе \frac{1}{5} часть спортсменов занимается гимнастикой. Сколько всего спортсменов в школе, если гимнастов - 20 человек?

Решение:

Пусть x - общее количество спортсменов в школе. Тогда гимнастов \(\frac{1}{5}x\). По условию задачи гимнастов 20 человек. Составим и решим уравнение:

$$\frac{1}{5}x = 20$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$x = 20 : \frac{1}{5}$$

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной:

$$x = 20 \cdot \frac{5}{1} = 20 \cdot 5 = 100$$

Значит, всего в спортивной школе 100 спортсменов.

Ответ: 100 спортсменов.