В1. Стороны АВ, ВС и АС треугольника АВС касаются окружности с центром О в точках М, К и Р соответственно так, что ВМ = 4 см, КС = 6 см, АР = 8 см. Найдите пери- метр треугольника АВС.

Разбираемся: 1. Свойство касательных: Касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны. Значит, \(BM = BK = 4\) см, \(KC = CP = 6\) см, \(AP = AM = 8\) см. 2. Стороны треугольника: * \(AB = AM + MB = 8 + 4 = 12\) см * \(BC = BK + KC = 4 + 6 = 10\) см * \(AC = AP + PC = 8 + 6 = 14\) см 3. Периметр треугольника: Периметр \(P\) равен сумме длин всех сторон: \[P = AB + BC + AC = 12 + 10 + 14 = 36 \text{ см}\] Итак, периметр треугольника ABC равен 36 см.

Проверка за 10 секунд: Сумма всех сторон должна быть равна периметру (36 см).

Читерский прием: Запомни свойство касательных, проведенных из одной точки. Это значительно упрощает решение задач!