14 В сумке имеется 7 апельсинов и 3 лимона. Какова вероятность того, что взятые в темноте первые три фрукта окажутся лимонами?

Всего в сумке 7 апельсинов и 3 лимона, то есть 10 фруктов.

Вероятность вытащить первый лимон:

\[ P_1 = \frac{3}{10} \]

После того, как вытащили один лимон, осталось 2 лимона и 7 апельсинов, то есть 9 фруктов.

Вероятность вытащить второй лимон:

\[ P_2 = \frac{2}{9} \]

После того, как вытащили два лимона, остался 1 лимон и 7 апельсинов, то есть 8 фруктов.

Вероятность вытащить третий лимон:

\[ P_3 = \frac{1}{8} \]

Вероятность того, что все три фрукта окажутся лимонами:

\[ P = P_1 \cdot P_2 \cdot P_3 = \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{9} \cdot \frac{1}{8} = \frac{6}{720} = \frac{1}{120} \]