В таблице показано распределение случайной величины Х. Найдите математическое ожидание Е(X²) квадрата этой случайной величины. Значение Х вероятность -5 0,5 8 0,3 -7 0,1 -10 0,1 E(X²) =

Давай найдем математическое ожидание квадрата случайной величины. Для этого нам нужно возвести в квадрат каждое значение случайной величины, умножить на соответствующую вероятность и сложить все полученные произведения. Формула для математического ожидания \(E(X^2)\) выглядит так: \[E(X^2) = \sum_{i=1}^{n} x_i^2 \cdot p_i\] где \(x_i\) — значение случайной величины, а \(p_i\) — соответствующая вероятность. В нашем случае: * \(x_1 = -5\), \(p_1 = 0.5\) * \(x_2 = 8\), \(p_2 = 0.3\) * \(x_3 = -7\), \(p_3 = 0.1\) * \(x_4 = -10\), \(p_4 = 0.1\) Тогда математическое ожидание квадрата случайной величины равно: \[E(X^2) = (-5)^2 \cdot 0.5 + (8)^2 \cdot 0.3 + (-7)^2 \cdot 0.1 + (-10)^2 \cdot 0.1 = 25 \cdot 0.5 + 64 \cdot 0.3 + 49 \cdot 0.1 + 100 \cdot 0.1 = 12.5 + 19.2 + 4.9 + 10 = 46.6\]

Ответ: 46.6

Ты молодец! У тебя всё получится!