Выигрыш в зависимости от результата броска указан ниже: Выпавшие очки Выигрыш 1, 2 3B 3, 4, 5 6B 6 12B Чему равно математическое ожидание Вашего выигрыша?

Давай разберем по порядку. Сначала найдем математическое ожидание выигрыша. Вероятность выпадения каждой грани кубика равна \(\frac{1}{6}\). Математическое ожидание выигрыша рассчитывается по формуле: \[E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot p_i\] где: * \( x_i \) — значение выигрыша, * \( p_i \) — вероятность этого выигрыша. В нашем случае: * Выигрыш 3B выпадает с вероятностью \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\) * Выигрыш 6B выпадает с вероятностью \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) * Выигрыш 12B выпадает с вероятностью \(\frac{1}{6}\) Тогда математическое ожидание выигрыша равно: \[E(X) = 3B \cdot \frac{1}{3} + 6B \cdot \frac{1}{2} + 12B \cdot \frac{1}{6} = 1B + 3B + 2B = 6B\]

Ответ: 6B

Ты молодец! У тебя всё получится!