91. В т BC-8, si 92. В т BC-12, угольни 83. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB-2, AB-10. Найдите ВС. 84. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB, AB-54. Найдите ВС.

91 и 92 не являются математическими задачами, пропустим их.

83. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB = \(\frac{2}{5}\), AB = 10. Найдите BC.

Ответ: BC = 4

Разбираемся:

Косинус угла B равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

\[\cos B = \frac{BC}{AB}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{2}{5} = \frac{BC}{10}\]

Решаем уравнение относительно BC:

\[BC = \frac{2}{5} \cdot 10 = 4\]

Ответ: BC = 4

84. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB = \(\frac{7}{9}\), AB = 54. Найдите BC.

Ответ: BC = 42

Разбираемся:

Косинус угла B равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

\[\cos B = \frac{BC}{AB}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{7}{9} = \frac{BC}{54}\]

Решаем уравнение относительно BC:

\[BC = \frac{7}{9} \cdot 54 = 42\]

Ответ: BC = 42