14. В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 888 рублей, а в 13-й день - 940 рублей?

Пусть $$a_n$$ - стоимость акции в n-й день. Поскольку акции дорожали ежедневно на одну и ту же сумму, можно считать, что стоимость акций образует арифметическую прогрессию. Тогда $$a_n = a_1 + (n-1)d$$, где $$a_1$$ - стоимость акции в первый день, d - ежедневное увеличение стоимости. Известно, что $$a_9 = 888$$ и $$a_{13} = 940$$. $$a_9 = a_1 + 8d = 888$$ $$a_{13} = a_1 + 12d = 940$$ Вычтем первое уравнение из второго: $$4d = 940 - 888 = 52$$ $$d = \frac{52}{4} = 13$$ Теперь найдем $$a_1$$: $$a_1 + 8 * 13 = 888$$ $$a_1 + 104 = 888$$ $$a_1 = 888 - 104 = 784$$ Найдем стоимость акции в последний (20-й) день: $$a_{20} = a_1 + 19d = 784 + 19 * 13 = 784 + 247 = 1031$$ Ответ: 1031 рубль