в) tg(2x + π/3) = -√3

Решение:

Уравнение вида \( \operatorname{tg} t = a \), где \( t = 2x + \frac{\pi}{3} \) и \( a = -\sqrt{3} \).

1. Общее решение для \( \operatorname{tg} t = a \) имеет вид: \( t = \operatorname{arctg} a + \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).
2. В нашем случае \( \operatorname{arctg} \left(-\sqrt{3}\right) = -\frac{\pi}{3} \).
3. Значит, \( 2x + \frac{\pi}{3} = -\frac{\pi}{3} + \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).
4. \( 2x = -\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{3} + \pi n \)
5. \( 2x = -\frac{2\pi}{3} + \pi n \)
6. \( x = -\frac{\pi}{3} + \frac{\pi n}{2} \), где \( n \in \mathbb{Z} \)

Ответ: \( x = -\frac{\pi}{3} + \frac{\pi n}{2} \), где \( n \in \mathbb{Z} \).