43. В трапеции ABCD AB-CD, ∠BDA-14° и ∠BDC-106°. Найдите ∠ABD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD:

∠BDA = 14°

∠BDC = 106°

∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 14° + 106° = 120°

Трапеция равнобедренная, углы при основании AD равны, ∠ADC = ∠BAD = 120°.

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

∠ABC = ∠BCD = 180° - 120° = 60°

Т.к. трапеция равнобедренная, то углы при основании равны, ∠ABD = ∠BDC = 14°

Ответ: 14