5. В трапеции ABCD AD = 3, ВС = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC. BC A D

Пусть AD и BC - основания трапеции ABCD. AD = 3, BC = 1, S(ABCD) = 12.

Площадь трапеции выражается формулой:

$$ S(ABCD) = \frac{AD + BC}{2} \cdot h $$

где h - высота трапеции.

Подставим известные значения:

$$ 12 = \frac{3 + 1}{2} \cdot h $$ $$ 12 = \frac{4}{2} \cdot h $$ $$ 12 = 2 \cdot h $$ $$ h = 6 $$

Теперь найдем площадь треугольника ABC. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

Основание треугольника BC = 1, высота = h = 6.

$$ S(ABC) = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 6 = 3 $$

Ответ: 3