5. В трапеции ABCD (AD и BC основания) диагонали пересекаются в точке O, $$S_{AOD}$$ = 32 $$см^2$$, $$S_{BOC}$$ = 8 $$см^2$$. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см

Пусть AD = a и BC = b - основания трапеции, где a > b (AD большее основание). Треугольники AOD и BOC подобны, следовательно, $$\frac{S_{AOD}}{S_{BOC}} = (\frac{AD}{BC})^2$$. $$\frac{32}{8} = (\frac{10}{BC})^2$$ $$4 = (\frac{10}{BC})^2$$ $$2 = \frac{10}{BC}$$ $$BC = \frac{10}{2} = 5$$ Меньшее основание трапеции равно 5 см