15 В трапеции ABCD АВ = CD, ∠BDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим трапецию ABCD, где AB = CD. Значит, это равнобедренная трапеция. Углы при основании равнобедренной трапеции равны, то есть ∠BAD = ∠CDA. Также, углы ∠BDA и ∠BDC составляют угол ∠CDA, то есть ∠CDA = ∠BDA + ∠BDC = 49° + 13° = 62°. Значит, ∠BAD = 62°. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°, то есть ∠BAD + ∠ABD + ∠BDA = 180°. Выразим угол ∠ABD: ∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 62° - 49° = 69°. Ответ: 69