15. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 35° и ∠BDC = 58°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Трапеция ABCD равнобедренная, так как AB = CD. Значит, углы при основании AD равны. ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 35° + 58° = 93°. Значит, ∠BAD = ∠ADC = 93°. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, ∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 93° - 35° = 52°. Ответ: **52**