6. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, AC = AD и ∠ABC = 96°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD, AB = CD, AC = AD и ∠ABC = 96°. Так как AB = CD, трапеция равнобедренная. ∠BCD = ∠ABC = 96° (свойства равнобедренной трапеции). Так как AC = AD, треугольник ACD равнобедренный. Значит, ∠ACD = ∠ADC. Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. ∠BAD + ∠ABC = 180° ∠BAD = 180° - 96° = 84° ∠CDA + ∠BCD = 180° ∠CDA = 180° - 96° = 84° Тогда ∠ACD = ∠ADC = 84°. В треугольнике ACD: ∠CAD = 180° - ∠ACD - ∠ADC = 180° - 84° - 84° = 12° Ответ: 12