17. В трапеции ABCD известно, что АB=CD, ∠BDA = 18° и ∠BDC = 97°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD, AB = CD, значит трапеция равнобедренная.

Сумма углов BDA и BDC составляет угол ADC:

$$∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 18° + 97° = 115°$$

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, следовательно, угол BAD тоже равен 115°.

Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

$$∠ABD + ∠BDA + ∠BAD = 180°$$ $$∠ABD + 18° + 115° = 180°$$ $$∠ABD = 180° - 18° - 115°$$ $$∠ABD = 47°$$

Ответ: 47