17. В трапеции ABCD известно, что AD=6, BC=3, а ее площадь равна 27. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \(S = \frac{BC+AD}{2} \cdot h\), где h - высота трапеции. Подставим известные значения: \(27 = \frac{3+6}{2} \cdot h\), отсюда \(27 = \frac{9}{2} \cdot h\), следовательно, \(h = \frac{27 \cdot 2}{9} = 6\). Площадь треугольника ABC вычисляется по формуле: \(S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h\). Подставим известные значения: \(S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 = 9\). Площадь треугольника ABC равна 9.