12. В трапеции ABCD известно, что АВ = CD, AC = AD и ∠ABC = 96°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

В трапеции ABCD известно, что AB = CD, AC = AD и ∠ABC = 96°.

Нужно найти ∠CAD.

Трапеция ABCD равнобедренная (AB = CD), значит, углы при основаниях равны: ∠BAD = ∠ABC = 96°.

Также известно, что AC = AD, значит, треугольник ACD - равнобедренный, ∠ACD = ∠ADC.

Сумма углов трапеции при боковой стороне равна 180°, следовательно, ∠BCD = ∠ADC = 180° - 96° = 84°.

В равнобедренном треугольнике ACD ∠CAD = 180° - 2 * 84° = 180° - 168° = 12°.

Ответ: 12