5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC AD > BC. На стороне AD отмечена точка К так, что KBCD – параллелограмм. Периметр треугольника АВК равен 25 см, DK = 6 см. Найдите периметр трапеции.

Т.к. KBCD - параллелограмм, то BC = DK = 6 см, CD = KB.

Периметр треугольника ABK равен AB + AK + KB = 25 см.

AD = AK + KD = AK + 6 см.

Периметр трапеции ABCD равен AB + BC + CD + AD = AB + 6 + KB + AK + 6 = (AB + AK + KB) + 12 = 25 + 12 = 37 см.

Ответ: 37 см.