В трапеции АВCD (AD и ВС - основания) диагонали пересекаются в точке O,SAOD=32 см², Ѕвос=8 см². Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Площади треугольников AOD и BОС относятся как квадрат коэффициента подобия. \( \frac{S_{AOD}}{S_{BOC}} = k^2 \), \( k^2 = \frac{32}{8} = 4 \), значит, k = 2. \( k = \frac{AD}{BC} = 2 \), \( AD = 10 \) см, тогда \( BC = \frac{AD}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) см.

Ответ: 5 см