В трапеции МНРК МК – большее основание. Прямые МН и РК пересекаются в точке Е, угол МЕК =80°, угол ЕНР = 40°. Найдите углы трапеции.

Угол МЕК и угол NEH - вертикальные, значит, угол NEH равен углу MEK и равен 80°. Рассмотрим треугольник NEH. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол H:

$$180^{\circ} - 80^{\circ} - 40^{\circ} = 60^{\circ}$$.

Угол H равен 60°.

Угол N равен 40°.

Углы H и K - односторонние углы при прямых МН и РК и секущей НК. Так как прямые МН и РК пересекаются, то углы H и K не равны 180°.

Сумма углов трапеции равна 360°. Так как трапеция не является равнобедренной, то углы при основании не равны. Также в задаче не указано, что трапеция прямоугольная.

Для решения задачи недостаточно данных.