Вариант 2. 1. Найти углы равнобедренной трапеции, если один угол больше другого на 10°.

Пусть меньший угол равен $$x$$, тогда больший угол равен $$x + 10^{\circ}$$. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Следовательно:

$$x + x + 10^{\circ} = 180^{\circ}$$ $$2x = 170^{\circ}$$ $$x = 85^{\circ}$$

Тогда больший угол равен $$85^{\circ} + 10^{\circ} = 95^{\circ}$$.

Ответ: Углы трапеции равны $$85^{\circ}$$, $$85^{\circ}$$, $$95^{\circ}$$, $$95^{\circ}$$.