3. В трапеции основания равны 4 см и 12 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$, где $$a$$ и $$b$$ - основания трапеции, $$h$$ - высота.

1. Найдем полусумму оснований: $$\frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ см.
2. Так как высота равна полусумме оснований, то высота равна 8 см.
3. Найдем площадь трапеции: $$S = 8 \cdot 8 = 64$$ см².

Ответ: 64 см²