5. В трапецию с основаниями, равными 4 и 12, вписана окружность, длина которой равна 6л. Найдите площадь трапеции.

Пошаговое решение:

• Основания трапеции: 4 и 12.
• Длина окружности: \( 6\pi \).
• Радиус окружности: \( r = \frac{L}{2\pi} = \frac{6\pi}{2\pi} = 3 \).
• Высота трапеции: \( h = 2r = 2 \cdot 3 = 6 \).
• Площадь трапеции: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{4+12}{2} \cdot 6 = \frac{16}{2} \cdot 6 = 8 \cdot 6 = 48 \).

Ответ: 48