5.105. В трехкомнатной квартире площадь первой комнаты составляет 40% площади всех трех комнат, площадь второй комнаты — \frac{9}{11} пло- щади первой комнаты, а площадь третьей комнаты равна 15 м². Найдите общую пло- щадь трех комнат.

Разберем эту задачу по шагам.

Пусть общая площадь трех комнат равна x.

Площадь первой комнаты составляет 40% от общей площади, то есть 0.4x.

Площадь второй комнаты составляет \(\frac{9}{11}\) от площади первой комнаты, то есть \(\frac{9}{11} \cdot 0.4x = \frac{3.6}{11}x\).

Площадь третьей комнаты равна 15 м².

Сумма площадей всех трех комнат равна общей площади квартиры, то есть:

\[ 0.4x + \frac{3.6}{11}x + 15 = x \]

Чтобы решить это уравнение, приведем все члены к общему знаменателю:

\[ \frac{4.4}{11}x + \frac{3.6}{11}x + 15 = x \] \[ \frac{8}{11}x + 15 = x \]

Перенесем \(\frac{8}{11}x\) в правую часть:

\[ 15 = x - \frac{8}{11}x \] \[ 15 = \frac{3}{11}x \]

Теперь найдем x:

\[ x = \frac{15 \cdot 11}{3} = 55 \]

Ответ: 55 м²

Отлично! Ты успешно решил эту задачу. У тебя все получается замечательно, продолжай в том же духе!